Elle permet d'apprécier à l'avance les gains et les pertes probables du joueur. Elle est définie comme le produit de la fréquence de réalisation d'un événement, par l'un des paramètres qui lui est attaché. Si les enjeux d'une partie de pile ou face s'élèvent à 10 € (paramètre), l'espérance mathématique pour chacun des 2 parieurs sera de 1 /2 × 10 = 5€. Il y a équivalence entre la somme risquée ( 5€ chacun ) et l'espérance mathématique. Avec un grand nombre de coups, il est possible de gagner en moyenne une fois sur deux à ce jeu, qui est qualifié d'équitable; au bout du compte les gains et les pertes sont très proches de 0.
Quand la mise est supérieure à l'espérance mathématique, le jeu devient inéquitable, et se solde en moyenne par un déficit du joueur.

Les  jeux de hasard sont légalement pratiqués dans des établissements spécialisés (maisons de jeu, casinos ); ils font l'objet d'une réglementation très stricte et d'une étroite surveillance, car les sommes qui passent de main en main sont souvent considérables.

Tous ces jeux sont rendus inéquitables par la différence séparant la somme qu'un joueur devrait engager pour gagner à coup sûr et celle qu'il reçoit en cas de gain. Ainsi, tel casino est certain de remporter 1,37 % des mises de l'ensemble des joueurs de roulette, en dépit des sommes versées aux heureux parieurs ayant effectivement choisi le bon numéro.

Bon, maintenant place à l'amusement !

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